はじめに
「学歴が高い人ほど、年収も高い」。 これはよくある話ですが、本当にそうなのでしょうか。
実は、学歴と年収のあいだには、たくさんの第三変数が絡み合っています。 出身家庭の経済状況、性別、年齢、業界、勤続年数、地域──。 これらを全部考慮せずに、ふたつの変数だけで「関連」を語ると、私たちは大事なものを見落とします。
このもつれを、まとめて解きほぐすための数理統計の方法群が、今回取り上げる多変量解析（multivariate analysis）です。
1. 多変量解析とは何か
多変量解析は、ひとことでいえば、
二つの変数間の関係ではなく、3つの変数以上のあいだに見られる関係を、まとめて分析する数理統計的方法の総称。
を指します（吉岡のノートより）。
クロス集計（→ #48）が「2変数の関係」を見るのに対して、多変量解析は「3変数以上の関係」を扱います。 そのぶん、現実の複雑な関係をより精密に分析できる代わりに、計算や解釈は格段に複雑になります。
2. なぜ「多変量」が必要なのか
社会の現象は、たいてい複数の変数が絡み合って起きています。 たとえば、
「学歴によって、年齢と所得の関係が違ってくる」
──こうした、変数のあいだに条件つきの関係があるとき、ふたつの変数だけのクロス集計では、見えないことがたくさんあります。
- 男性のなかでは学歴と年収の関連が強いけれど、女性ではあまり強くない
- 都市部では学歴の効果が大きいけれど、地方ではそれほど大きくない
- 業種によって、学歴が効くものと効かないものがある
こうした変数の組み合わせによる効果の違いを解明するには、3つ以上の変数を同時に扱う必要があります。 そこで多変量解析が登場します。
3. 多変量解析の主な種類
多変量解析と一口に言っても、目的に応じてさまざまな方法があります。 代表的なものを並べると、次の通りです。
重回帰分析： ひとつの従属変数（説明したい変数）を、複数の独立変数で予測する。 社会学・経済学の研究で、もっとも基本的に使われる方法です。
因子分析： たくさんの観測変数の背後に、いくつかの「潜在的な因子」を想定して構造化する。 心理尺度や意識調査の分析でよく使われます。
判別分析： 個体がどのカテゴリに属するかを、複数の変数から判別する。
クラスター分析： 似たもの同士をグループ化していく。 マーケティングの「セグメント分け」などで使われます。
林の数量化理論： 日本の統計学者・林知己夫が開発した、質的データを扱う多変量解析の手法群（I類〜IV類）。 日本の社会調査ではよく使われてきました。
パス解析： 変数間の因果関係を、図（パス図）で表現しながら分析する。
対数線形モデル： カテゴリカルデータの多変量関連を分析する。
共分散構造分析（構造方程式モデル）： パス解析を、観測変数と潜在変数を組み合わせて拡張したもの。
多次元尺度構成法： 変数間の類似度から、低次元の空間に布置する。
このように、目的とデータの種類に応じて、選べる手法は豊富にあります。
4. 重回帰分析を例に
社会調査でいちばん使われる重回帰分析を例にして、多変量解析の発想を見ておきます。
たとえば、年収を予測するモデルを考えるとします。
年収 = a + b1 × 学歴 + b2 × 年齢 + b3 × 性別 + b4 × 業種 + ……
このように、複数の独立変数から年収を予測する数式を作る。 そして、それぞれの係数（b1, b2, b3 …）を統計的に推定する。
この係数を見ることで、
- 他の条件を一定にしたとき、学歴1段階の上昇は年収を何円増やすのか
- 他の条件を一定にしたとき、性別はどれくらい年収に影響しているのか
──といった、他の変数の影響を「除いた上で」の関連を読み取れます。 これが、単純な2変数のクロス集計と決定的に違うところです。
5. 多変量解析の落とし穴
多変量解析は便利ですが、いくつかの落とし穴があります。
ひとつ目は、因果関係と相関関係の混同。 回帰分析で「学歴が年収に影響する」と出ても、本当にそれが「学歴 → 年収」の因果なのか、別の隠れた変数が両方を動かしているのかは、分析だけでは決まりません。
ふたつ目は、過剰適合（オーバーフィッティング）。 変数を増やしすぎると、サンプル特有のノイズに合わせ込んだモデルになってしまう。 別の標本で再現性がなくなることがあります。
三つ目は、結果の解釈の難しさ。 変数が多いほど、結果を社会的に意味のある言葉に翻訳するのは難しくなります。 統計的に有意でも、実質的な意味があるかは別問題です。
これらを意識しないと、「分析しました」という形式は整っても、社会の理解には貢献しないモデルが量産されてしまいます。
6. インタビュー研究と、多変量的なまなざし
TNN のインタビュー研究は、量的な多変量解析は使いません。 ですが、複数の変数を同時に意識するという発想は、質的研究にも生きます。
語り手の経験を聴くとき、その人を「性別」だけで、「年代」だけで、「業界」だけで見るのは粗すぎる。
- 性別 × 年代 × 業界 × 地域 × 家族構成 × 健康状態
──こうした複数の軸を、同時に意識しながら聴く。 そうすることで、その人の語りのなかにある独特の手応えが、立体的に立ち上がってきます。
多変量解析の発想は、つまり「複数の変数の絡まりを単純化せずに受け止める」という、研究者の姿勢そのものです。 質的研究でも、数式は使わなくても、この姿勢は欠かせません。
結び
社会の現象は、ひとつの原因でできているわけではありません。 複数の要因が、複雑に絡み合って、いまの姿になっている。
多変量解析は、その絡まりを数理的に解きほぐすための、社会調査の必須の道具です。 日々のニュースや調査結果を読むときに、「これは2変数の話か、多変量の話か」と一拍置いて考えてみる。 それだけで、社会についての理解の解像度が、ぐっと上がります。
参考資料
- 吉岡詩織の社会学用語ノート「多変量解析」
- 社会調査の入門書一般（多変量解析の章）
- 関連：クロス集計（#48）、統計的検定（#50）、エラボレーション（#59）
【執筆：吉岡詩織 / 編集：qbc（栗林康弘）】
